SageMath矩阵操作

参考博客

D-A-X

山登绝顶

声明矩阵

m = [[2,-1,2],
     [5,-3,3],
     [-1,0,-2]]
m = Matrix(m)

定义环

• ZZ：整数环
• QQ：有理数环
• Zmod(p)：p为素数，定义在\(Z_p\)

mt = matrix(ZZ, 3, 2, [1, 2, 3, 4, 5, 6])#整数环 3行2列

mt.change_ring(QQ) # 改变所处的环

一些函数

求特征值

a = m4.eigenvalues()  # 求特征值

特征向量

#右特征向量，Av = lambda*v
er = A.eigenvectors_right()

#左特征向量，vA = lambda*v
el = A.eigenvectors_left()

求行列式

b = m4.det() # 行列式
d = m4.determinant() # 求行列式

是否可逆

c = m4.is_invertible() # 是否可逆

逆矩阵

e = m4.inverse()
f = m4^(-1)

AX=0

X = A.right_kernel()

AX=B

X = A.solve_right(B)

# 或 X = A \ B

XA=0

X = A.left_kernel()

XA=B

X = A.solve_left(B)